Вуз расположен в бывшем здании Верховного Совета КазССР, которое было построено в 1951—1957 годах. Здание проектировалось в мастерской Моспроекта под руководством архитектора Б. Р. Рубаненко, рабочие чертежи выполнялись Казгорстройпроектом под руководством П. А. Мамонтова, Г. А. Калиша. В плане состоит из трёх композиционных объемов, связанных между собой широкими проходами. В центре их — зал заседаний Верховного Совета, расположенный по главной продольной оси здания, он образует два прямоугольных внутренних двора. Архитектурное решение главного фасада — огромный 8-колонный пространственный портик, создающий эффектную игру света и тени. Интерьер отличается четкой планировкой внутреннего пространства здания. В 1972 году расширены боковые корпуса. Является памятником архитектуры республиканского значения.