По одной версии названа в честь великого князя Дмитрия Константиновича, по другой — по церкви Дмитрия Солунского, находившейся неподалёку. Первоначально была окружена рвом. В XVIII веке башня утратила своё оборонное значение, ров был засыпан, предмостные фортификации снесены. В башне разместилась гарнизонная школа, а позднее — нижегородский губернский архив. В 1895 году реконструирована, после чего в башне разместился художественный музей, с 1919 года — выставочный зал. В 1965 году на шпиль воодружён герб города. В 1994 году в киоте над проездной аркой установлена икона благоверного князя Юрия (Георгия) Всеволодовича.
Считаю, что стиль указан неверно: "кирпичный" - это разновидность эклектики со второй половины XIX в., здесь же древнерусское фортификационное сооружение, XVI век, очевидно, что стиль - древнерусский.
Спасылка