Проект разработан фирмой Populous с участием австралийского архитектора Дэймона Лавелль.
Олимпийский стадион «Фишт» построен к Зимним Олимпийским играм Сочи-2014. Вместимость — 40000 человек.
Использован образ ракушки и снежной вершины. У стадиона четыре трибуны: две боковые, крытые полупрозрачным поликарбонатом, и две торцевые.
Первоначальный замысел авторов стадиона: планировали расположение стадиона и высоту торцевой трибуны так, чтобы обеспечить зрителям красивый вид на горы Большого Кавказа через зазор в несколько метров в кровле, однако позже проект изменили и сделали сплошное покрытие.
Стадион располагается на месте бывшего посёлка Марлинский в Имеретинской низменности, где, в частности, проживали и староверы. Рядом с посёлком расположено действующее старинное кладбище староверов площадью около 1 га, которое на стадии проекта не было нанесено на городские планы. При строительстве стадиона кладбище сохранили.
