Башня, оборонительное сооружение, достопримечательность, памятник архитектуры (истории), строение 14 го века. Название башни произошло от древних слов кут (угол) и кром (кремль). Таким образом, Кутекрома — «расположенная на углу кремля». Считается, что название — это ошибка летописца, пропустившего несколько букв. Псковичи возвели ее в камне впервые в 1400 году, через семь лет после строительства каменных персей. Одновременно с Кутекромой в камне отстроили башню «на Радчине всходе» на восточной стене крепости и всю стену детинца вдоль Великой от Кутекромы до персей, как сообщает летописец. Эта стена сохранилась, но не в первоначальном виде. Ее утолстили и повысили в середине XV или в XVI веке. Недавно ее отреставрировали. По верху стены идет боевая площадка с широкими зубцами, между которыми устроены узкие бойницы. От дождя и снега воинов в древности защищала деревянная кровля. Высота 30 м.
Башня получила название Снетовой костер потому, что около башни на берегу реки находился большой рыбный торг, где торговали снетками, мелкой рыбкой для вяления, которой славится Псковское озеро. Одновременно была поставлена каменная стена вдоль реки Великой — от башни Кутекромы до Персей. На стене располагалась боевая площадка с широкими зубцами, деревянной кровлей сверху и многочисленными бойницами.
На расстоянии 268 м от башни Кутекрома стена делает выступ внутрь на 5 м. В этом месте и стоит 5-ти ярусная Средняя башня высотой З5 м., средний диаметр — 11 м.
Башня завершается шатром со сторожевой вышкой, на которой укреплен металлический прапор со стилизованным изображением креста — для прапора использован орнамент с крестом, находящийся на стене Старо-Изборской крепости. Одновременно была поставлена каменная стена вдоль реки Великой — от башни Кутекромы до Персей. На стене располагалась боевая площадка с широкими зубцами, деревянной кровлей сверху и многочисленными бойницами.
Башня исчезла к концу XVII века и была воссоздана в 1973 году при реставрации Кремля.