Вот не знаю, насколько корректно адрес ДЖД указывать как "проспект 75-летия ФК Шахтёр", ибо ДЖД открыли в 1972 году, а проспект в принципе появился только в 2008 году (проложен через территорию парка...).

Так а каков адрес парка, таков и адрес ДЖД, вестимо.

А вот есть ли у парка вообще адрес - вопрос. Скорее всего, "Донецк, парк имени Ленинского Комсомола" - это и есть адрес. У нас такое вполне в порядке вещей. Вот попробуйте сами нагуглить - максимум, что узнаете - это ещё индекс (83000, т.к. в центре) и район (Киевский).

Логично, что на момент появления проспекта 75-летия ФК Шахтёр и парк и ДЖД уже существовали давно и имели адрес (если имели вообще) по другой улице.

Скорее всего, по улице Челюскинцев. Ибо все строения, находящиеся в парке и рядом с ним, имеют адрес Челюскинцев, 189 с буквами.
ДМ "Юность" - Челюскинцев, 189.
189а - областной краеведческий музей
189б - один из корпусов экономического факультета ДонНУ
189в - выставочный центр "Экспо-Донбасс"
189е - стадион "Донбасс-Арена"
189к - галерея "Арт-Донбасс"

Скорее всего, у ДЖД тоже адрес по Челюскинцев, 189 с какой-то буквой (хотя гугл и яндекс не знают точного ответа).

(Вообще, странно, зачем так привязываться к 189-му номеру, если все номера между 171 и 189 пропущены).

Теоретически можно было бы позвонить им и спросить, но сомневаюсь, что они вообще работают.