Шо вот так взяли при советах и построили этот спорткомплекс райончика Ласнамяэ!? год-то поди 1958-60?

Бывший СК завода "Двигатель", шёл в "комплекте" со школой: http://domophoto.ru/object/56055/, позднее просто СК "Двигатель"; после банкротсва оного перешёл в муниципальную собственность, как сейчас, не в курсе.

Там и ДК был (или кинотеатр).

Заводской ДК с спортзалом. Это уже что-то.
По фасаду можно предполагать, что изначально было так:
- на 2м этаже посередине высокий спортзал,
- слева и справа от него помещения кружков Дома культуры: пение, танцы, шитьё, рисование и т.п.?

Верно. Так и сейчас тоже самое. На втором этаже очень высокий спортзал.

Цитата (Сергей Якунин, 03.01.2018):
> ДК был (или кинотеатр)

Именно, ДК Маяк, про него я забыл.

Цитата (borov1, 03.01.2018):
> - слева и справа от него помещения кружков Дома культуры: пение, танцы, шитьё, рисование и т.п

(рядом с большим залом) Малый спортзал, секции. ДК был отдельный, наискосок по адресу Паэ 2. Если смотреть на аэрофото, том там, где был ДК, сейчас "Зелёный треугольник". Газон обрамлённый кустами. Там планировалось построить админздание р-на Ласнамяэ, но не сложилось.